На указанном выше законе основаны две логические операции над понятиями: ограничение и обобщение.
Def 1.2.1. Ограничение понятия - это логическая операция, в результате которой уменьшают объем исходного понятия путем добавления признака к его содержанию.
Exmpl 12.1.. Пусть имеется понятие «архитектурное сооружение». Добавим признак «деревянный», тогда получим понятие с меньшим объемом «деревянное архитектурное сооружение». Если мы дальше будем прибавлять признаки, то ооъем понятия будет также уменьшаться: «старинное деревянное архитектурное сооружение», «русское старинное деревянное ар: хитектурное сооружение» и т. д.
При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с меньшим объемом,
чем у предыдущего.
I? Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту операцию, заключается в том, что, образуя некоторое новое понятие, забывают указать какой-либо признак, имеющийся у предшествующих понятий.
Exmpl 1.2.2. «Принцесса - юная принцесса - белокурая юная принцесса - белокурая принцесса, которую съел дракон». Здесь допущена ошибка на третьем шаге выполнения операции, noil
скольку последнее понятие не является меньшим по объему, чем " понятие «белокурая юная принцесса» 5 .
Def 1.2.2. Обобщение- логическая операция, в результате которой увеличивается объем понятия путем отбрасывания признаков, имеющихся в его содержании. Обобщение можно понимать как операцию, обратную ограничению.
Следующая цепочка понятий является примером выполнения указанной операции.
Exmpl 1.2.3. «Игрок футбольной команды „Зенит" - игрок футбольной команды - игрок команды - игрок».
I При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с большим объемом, чем у предыдущего.
Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту операцию, заключается в том, что, образуя некоторое новое понятие, оставляют какой-либо признак, имеющийся у предшествующих понятий.
Exmpl 1.2.4. «Русское старинное деревянное архитектурное сооружение - старинное деревянное архитектурное сооружение - русское деревянное архитектурное сооружение». Здесь допущена ошибка на втором шаге 6 .
Виды понятий. По содержанию понятия делятся по следующим признакам: 1) конкретные и абстрактные, 2) собирательные и несобирательйые, 3) положительные и отрицательные. Рассмотрим их по отдельности.
1) Конкретные и абстрактные.
Def i.2.3. Конкретные понятия - это понятия, в которых мыслятся объекты.
Exmpl 1.2.5. «Красивая кошка», «глупый гном».
Def i .2.4. Абстрактные понятия - это понятия, в которых мыслится признак, свойство или отношение отдельно от объектов.
Exmpl 1.2.6. «Красота», «глупость», «белизна» и ъ п.
2) Собирательные и несобирательные.
Def 1.2.5. Собирательным называется понятие, признаки которого относятся к множеству объектов в целом, но не к каждому элементу множества.
Exmpl 12.7. «Футбольная команда», «Таманская дивизия».
Def I.2.6. Несобирательные понятия - это понятия, признаки которых относятся к каждому элементу множества.
Exmpl 12.8. «Пивная кружка», «топор».
5 Драконы, как известно, едят не только юных принцесс.
6 Надеемся, что читатель объяснит ее самостоятельно.
3) Положительные и отрицательные.
Def i.2.7. Положительное понятие - понятие, которое указывает на наличие у предмета того или иного свойства (качества).
Exmpl 12.9. «Хитрый шпион», «крылатый змей».
Def I.2.8. Отрицательное понятие - это понятие, которое указывает на отсутствие у предмета некоторого свойства (качества).
Exmpl 12.10. «Бесконечная история», «неработающий компьютер» 7 .
По объему понятия делятся на единичные и общие.
Def I.2.9. Единичным называют понятие, в объеме которого мыслится один-единственный объект.
Exmpl 1.2.11. «Столица Российской Федерации», «автор романа „Мастер и Маргарита"».
Def 1.2.10. Общим понятием называют понятие, в объеме которого мыслятся два и более объектов.
Exmpl 1.2.12. «Промышленное предприятие», «вампир», «олигарх».
Одним из важнейших разделов логического учения о понятии является исследование вопроса об отношениях между понятиями. Следует обратить внимание на то, что под отношениями между понятиями понимают отношения между объемами понятий. Эти отношения значимы не только сами по себе, но и постольку, поскольку на них основываются правила работы с суждениями и некоторые виды умозаключений. Поэтому крайне важно хорошо понять этот раздел и научиться устанавливать возможные варианты отношений между объемами понятий.
Обратим внимание читателя также на то, что некоторые понятия настолько различны по содержанию, в них мыслятся сущности столь различной природы, что устанавливать какое-либо отношение между их объемами попросту неразумно, такие понятия мы будем называть несравнимыми.
Exmpl 1.2.13. «Любовь» и «кирпич». Между объемами этих понятий нет смысла устанавливать отношение.
Если же в понятиях мыслятся сущности сходной природы, то такие понятия мы будем называть сравнимыми.
Exmpl 1.2.14. «Кирпич» и «строительный материал», «любовь» и «возвышенное чувство».
7 В некоторых учебниках по логике выделяют также относительные и безотносительные понятия. По мнению авторов пособия, это деление не является важным для дальнейшего изучения логики, а его применение, как показывает практика преподавания, приводит к многочисленным спорам и затруднениям.
А - равносторонний прямоугольник; В -квадрат.
Def 1.2.12. Пересечение. Два понятия находятся в отношении пересечения, если объем одного из них частично совпадает с объемом другого, а объем второго также только частично совпадает с объемом первого.
А - женщина; В - врач.
Def 1.2.13. Подчинение. Два понятия находятся в отношении подчинения, если объем одного из них полностью включается в объем другого, но не исчерпывает его.
А - студент; В - студент-заочник.
Отношение подчинения именуют также отношением «рода и вида».
Для отношения подчинения понятие с большим объемом называют подчиняющим (или родовым), а понятие с меньшим объемом называют подчиненным (или видовым).
I При работе с понятиями нельзя смешивать два вида отношений - отношение подчинения между понятиями и отношение части и целого, которое мы устанавливаем между некоторыми объектами.
Exmpl 1.2.15. Понятия «геометрическая фигура» и «треугольник» находятся в отношении «род-вид», но понятия «треугольник» и «сторона треугольника» находятся в отношении «часть-целое».
Различие между этими отношениями весьма существенное. Так, видовое понятие всегда наследует признаки (свойства) рода. Иначе говоря, все, что мы можем сказать о родовом понятии, мы можем сказать о видовом. Например, все теоремы, доказанные относительно треугольников вообще, истинны применительно к равносторонним треугольникам. Но для отношения части и целого такое наследование признаков осуществляется крайне редко. Например, не все, что может быть сказано о человеке, может быть сказано о руке человека.
I? Одна из часто встречающихся ошибок заключается в изображении на кругах Эйлера понятий, в которых мыслятся части и целое, как отношение подчинения (род-вид). Но объемы таких понятий можно соотнести только через соподчинение, подобрав некоторое общее родовое понятие. Например, для понятий «фюзеляж», «крылья», «шасси» общим родовым понятием будет понятие «части самолета».
2. Отношения несовместимости.
Def 1.2.14. Соподчинение. Это отношение между как минимум тремя понятиями, одно из которых является родовым, а два других - видовыми, при этом объемы видовых понятий не имеют общих элементов.
А - хищное животное; В - тигр; С - волк.
Def 1.2.15. Контрарность (противоположность). Два понятия находятся в отношении контрарности, если они соподчинены третьему, при этом в содержании одного из них мыслятся такие свойства (признаки), которые противопоставляются свойствам (признакам) из содержания другого.
| внвшивекожжических связей экономи ки и права |
| БИБЛИОТЕКА |
Можно указать два варианта контрарности. В одном из них допускается существование третьего, промежуточного элемента (рис 1), в другом существование третьего элемента невозможно (рис. 2).
Рис. 1 А - большой дом; Рис.2. А- живой человек;
В - маленький дом В - мертвый человек
Def 1.2 Л6. Контрадикторностъ. Говорят, что два понятия находятся в отношении контрадикторности, если в содержании одного из них отрицаются признаки из содержания другого, но не предлагается ничего взамен.
В принципе возможны два варианта контрадикторности: в первом отрицание относится к одному из свойств, мыслимых в содержании, во втором случае отрицается все содержание понятия целиком.
| Рис. 2 - книга; не-А- не-книга |
Рис. 1. А- большой дом; не-А - небольшой дом
Если отвлечься от последнего варианта контрадикторности, крайне редко встречающегося, то можно говорить об одном-единствен-ном отношении несовместимости - отношении соподчинения.
УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 13*
(^Укажите в каждой группе понятие, наиболее богатое по содержанию. . .,_. . .
1 ^- г * ЗнаякомЧ*"3["9Й*^ ей1 * теэгвдания, для которых в разделе «Решения* при-,"^децы правильные ответы или указания по выполнению.
1. Студент технического вуза, студент технического университета, студент*.
2. Радиотелефон, телефон, средство связи*.
3. Птица, почтовый голубь, голубь*.
4. Алкогольный напиток, пиво, пиво «Балтика» № 4, отечественное пиво*.
5. Игрок футбольной команды «Зенит», игрок, игрок футбольной команды, игрок спортивной команды.
6. Христианство, православие, религия.
7. Периодическое издание, газета «Спорт-экспресс», газета «Спорт-экспресс» за 16 декабря 2003 года.
8. Автопортрет Винсента ван Гога, картина Винсента ван Гога, картина, автопортрет.
9. Знак, математический знак, знак умножения.
10. Млекопитающее, животное, собака, пудель.
(и) Укажите в каждой группе понятие с наибольшим объемом.
1. Четырехугольник, квадрат, правильный четырехугольник*.
2. Компьютер, техническое устройство, компьютер фирмы
3. Каменный дом, архитектурное сооружение, коттедж, жилой дом*.
4. Стихотворение А.С. Пушкина, произведение А.С. Пушкина, литературное произведение*.
5. Пистолет, пистолет Макарова, винтовка, оружие.
6. Средство передвижения, автомобиль, иномарка, автомобиль ВАЗ. -
7. Рабочий, трудящийся, слесарь, слесарь 5-го разряда.
8. Документ, паспорт, удостоверение личности, студенческий
9. Мост, инженерное сооружение, мост в Санкт-Петербурге,
Дворцовый мост.
10. Следователь, юрист, прокурор, адвокат.
III. Используя отношение рода и вида между понятиями, уточните критерий правильности выполнения операций обоб-
1. Батарея - солнечная батарея -у"точная электростанция*
2. Певец - оперный певец - певг" ** **-«"«mJmvmu£--
НМИЬ|Ь
4. Оружие - огнестрельное оружие - старинное огнестрельное оружие.
5. Час - минута - секунда.
6. Свет - источник света - настольная лампа.
7. Преподаватель - профессор - преподаватель физики.
8. Шпион - английский шпион - Джеймс Бонд.
9. Болезнь - внутренняя болезнь - болезнь желудка - язва желудка.
1Q. Дом - фундамент - стены - перекрытия - крыша. (^Установите, правильно ли выполнена операция обобщения погттия. (Если неправильно, укажите, на каком шаге допущена ошибка.)
1. Настольная лампа - лампа - свет*.
2. Пистолет - огнестрельное оружие - оружие*.
3. Шпион 007 - шпион - разведчик - представитель спецслужб*.
4. Логическая операция - операция - деятельность.
5. Компьютер фирмы IBM последнего поколения - компьютер фирмы IBM - компьютер - устройство для обработки информации.
6. Деревянный письменный стол - письменный стол - стол -предмет мебели.
7. Ускорение - быстрое движение - движение.
8. Следователь - юрист - правовед.
9. Именная акция фирмы «Нефтьглазалмаз» - именная акция фирмы - акция фирмы - ценная бумага.
10. Лимонад «Буратино» - лимонад - прохладительный на
питок - газированный прохладительный напиток.
(уиРасставьте понятия в каждой группе в строгом порядке увеличения объема каждого последующего.
1. Учебник, учебник психологии, книга, учебник психологии для педагогических вузов.
2. Документ, паспорт, удостоверение личности.
3. Поезд, поезд «Красная стрела», скорый поезд, фирменный скорый поезд.
4. Млекопитающее, лев, животное, животное семейства кошачьих.
5. Герой, сказочный герой, хоббит, толстый хоббит.
6. Река, водоем, Волга, большой проточный водоем.
7. Хищник, волк, млекопитающее, животное.
.,3-
Человек,- знаменитый полководец, Цезарь, выдающаяся
личность."-^ " j
... t 9, Московский Кремль- архитектурный ансамбль, комплекс зданий и сооружений. ~" "
растение, береза, дерево, лиственное дерево. .. Jr Расставьте понятия в каждой группе в строгом порядке увеличения содержания каждого последующего.
1. Трехглавый дракон, дракон, сказочное существо, существо.
2. Английская принцесса, лысая английская принцесса XIX века, принцесса, английская принцесса XIX века.
3. Рабочий, слесарь, трудящийся.
4. Современное средство связи, телефон, радиотелефон, средство связи.
5. Архитектурное сооружение, каменный дом, дом, трехэтажный каменный дом.
6. Держава, государство, европейское государство, Англия.
7. Искусство, живопись, изобразительное искусство, марини-стика.
8. Ботинки, обувь, полуботинки, туфли.
9. Мебель, кресло, деревянное изделие, кресло-качалка.
10. Роман «Евгений Онегин», произведение А.С. Пушкина,
роману стихах.
WIN/Выполните не менее чем на три шага операцию ограни-ченИаГнад следующими понятиями; 1) картина, 2) профессор, 3) вентилятор, 4) право, 5) юрист, 6) наука, 7) человек, 8) маши»^) море, 1р) профессия.
(ХлЬВыполните не менее чем на три шага операцию обобще-низИшд следующими понятиями: .1) опера П.И. Чайковского «Евгений Онегин», 2) третий закон И. Ньютона, 3) комедия Ч. Чаплина «Великий диктатор», 4) чашка со сладким чаем, 5) подосиновик, 6) социальная психология, 7) река, 8) домаш-нее^ивотное, 9) страна, 10) руководитель. - ПСХкажите в каждой группе понятий все те, которые находящей в отношении тождества. {Если таких понятий нет, отметьте это.)
1. Спор, полемика, диалог*.
2. Президент, глава государства, император*.
3. Атом, электрон, элементарная частица, протон.
4. Натуральное число, число «И», простое число, положительное целое число.
5. Квадрат, прямоугольник, прямоугольный ромб.
6. Крокодил, пресмыкающееся, хищное земноводное, аллигатор.
7. Человек, юрист, выдающаяся личность, разумное существо.
8. Космонавт, астронавт, Юрий Гагарин, командир экипажа космического корабля.
9. Орган труда, рука, верхняя конечность разумного существа.
Щ. Лекарь, врачеватель, хирург, терапевт. СХиУкажите, сколько понятий в каждой представленной ниже группе находятся в отношении пересечения. Какие это понятия? (Если ни одна пара не образует отношения пересечения, отметьте это.)
1. Студент, москвич, отличник*.
2. Атмосферные осадки, снег, дождь*.
3. Точные науки, математика, логика.
4. Подарок, дар, презент. ,
5. Искусство, религия, философия.
6. Река, озеро, море.
7. Студент, аспирант, бакалавр, магистр.
8. Дождь, снег, осадки, атмосферные явления.
9. Мальчики, девочки, дети, школьники.
JA, Юристы, врачи, больные, здоровые. ,
ГХ1Ъ Укажите, сколько понятий в каждой представленной нижсгруппе находятся в отношении подчинения. Какие это по~ пятая! (Если ни одна пара не образует отношения подчинения, отметьте это.)
1. Человек; спортсмен; мастер спорта*.
2. Честный человек; политик; предприниматель*.
3. Общительный человек; холерик; ленивый человек.
4. Математик; женщина-математик; первая женщина-математик; Софья Ковалевская. >
5. Искусство, эстрада, опера.
6. Калий, натрий, металл.
7. Писатель, журналист, поэт.
8. Самолет, пароход, автомобиль, средство передвижения.
9. Специалист, преподаватель, балерина.
/ £& ч Футбол, хоккей, игра.
(Х\\уУкажите в каждой группе понятия, которые находят-
ся^лтношении противоположности. (Если такие понятия в
группе отсутствуют, отметьте это.)
.
1. Гуманный, негуманный, добродушный*.
2. Глубокое озеро, мелкое озеро, лужа*.
3. Реформы демократические, реформы недемократические, преобразования.
4. Реформатор, консерватор, политик.
5. Близкий, родной, неродной.
6. Сильный, мощный, слабый.
7. Революционер, экстремист, контрреволюционер.
9. Неизвестность, тайна, известность. 1вк Добрый, отзывчивый, злой.
/xrWУкажите в каждой группе понятия, которые находятся в ФгКошении противоречия. (Если такие понятия в группе отсутствуют, отметьте это.)
1. Поступки законные, поступки незаконные, преступления.
2. Грибы ядовитые, грибы неядовитые, съедобные грибы*.
3. Восход Солнца, заход Солнца, полдень.
4. Злопамятный человек, незлопамятный человек, человек с хорошей памятью.
5. Недруг, враг, противник, друг.
6. Серьезный, задумчивый, несерьезный,
7. Научный, религиозный, философский, ненаучный.
8. Гармония, созвучие, какофония.
Э.Смелый, робкий, несмелый, отважный.
1руг, приятель, враг, недруг.
Укажите в каждой группе понятие, не входящее в отно-
__ соподчинения с остальными.
1. Высшее учебное заведение, институт, згниверситет, академия, школа*.
2. Университет, исторический факультет, физический факультет, факультет*.
3. Санкт-Петербург, Невский район, Центральный район,
район города.
4. Монарх, президент, Президент Франции, Дрезидент России, Президент США.
5. Спортивная игра, футбол, хоккей, теннис.
6. Наказание, заключение под стражу, задержание, осуждение.
7. Босоножки, туфли, обувь, спортивная обувь.
8. Смычковый инструмент, скрипка, альт, контрабас.
9. Ученое звание, профессор, дрктор наук, доцент.
«Офицер, сержант, старшина, майор, капитан.
^Представьте на кругах Эйлера отношения между поня-
__ а в следующих группах.
| 3-2276 |
1. Движение (А), быстрое движение (В), вращение (С)*.
2. Юноша (А), студент (В), спортсмен (С)*.
3. Адвокат (А), юрист (В), прокурор (С), мужчина (D).
4. Квадрат, прямоугольник, прямоугольник с равными.сторонами, геометрическая фигура зеленого цвета.
5. Деньги, валюта, доллары, банк*.
6. Мать, дочь, внучка, бабушка, сестра*.
jflrflte^-t Ц"^-*-........................... ; - J£-U_f
7. Университет, вуз, академия, колледж.
8. Верующий, католик, православный, иудей.
9. Оружие» пистолет, финский нож, пушка.
10. Кража, разбой, мошенничества
XVII. Попробуйте указать понятия, отношения между объемами которых соответствовали бы следующим схемам.
По ходу процесса мышления имеют место четыре операции. К ним, в частности, относят деление, определение, ограничение и обобщение понятий. У каждой операции свои особенности и закономерности течения. Что такое обобщение? Чем отличается этот процесс от прочих?
Определение
Обобщение - это Посредством нее при исключении видового признака получается в результате иное определение, обладающее более широким объемом, но существенно меньшим содержанием. Усложненно можно сказать, что обобщение - это форма приращения знания посредством мысленного перехода к общему от частного в определенной модели мира. Это, как правило, соответствует переходу на более высокий уровень абстракции. Результатом рассматриваемой логической операции будет являться гипероним.
Общая информация
Проще говоря, обобщение - это переход от видовых понятий к родовому. Например, если взять определение "хвойный лес". Посредством обобщения в результате получается "лес". У полученного понятия уже есть содержание, но объем при этом значительно шире. Содержание стало меньше в связи с тем, что было убрано слово "хвойный" - видовой признак. Следует сказать, что исходное понятие может быть не только общим, но и единичным. Например, Париж. считается единичным. При совершении перехода к определению "европейская столица", далее будет "столица", затем "город". Данной логической операции можно повергнуть различные определения. Например, провести обобщение опыта работы. В этом случае посредством перехода от частного к общему происходит осмысление деятельности. Обобщение опыта применяется зачастую тогда, когда имеется большое скопление методического и прочего материала. Так, исключая постепенно характерные признаки, которые присущи предмету, происходит движение в сторону наибольшего расширения понятийного объема. В итоге содержание жертвуется в пользу абстракции.
Особенности
Мы рассмотрели такое понятие, как обобщение. Целью его является максимальное отстранение исходного определения от свойственных ему признаков. Желательно при этом, чтобы процесс происходил как можно постепеннее, то есть переход должен происходить в сторону самого близкого вида, обладающего наиболее широким содержанием. Обобщение - это не безграничное определение. В качестве его предела выступает определенная общая категория. Это понятие, обладающее предельной широтой объема. К таким категориям относят философские определения: "материя", "бытие", "сознание", "идея", "движение", "свойство" и прочие. В связи с тем что указанные понятия не имеют родовой принадлежности, обобщение их не представляется возможным.
Обобщение в качестве задачи для искусственного интеллекта
Формулирование задачи было осуществлено Розенблаттом. В процессе эксперимента по "чистому обобщению" от перцептрона или модели мозга необходимо было перейти на один стимул от избирательной реакции к стимулу, подобному ему, но не активизирующему ни одного из прежних сенсорных окончаний. Более слабым видом задачи может, например, являться требование о распространении реакции системы на компоненты категории аналогичных стимулов, которые не обязательно отделены от показанного ранее (либо воспринятого на ощупь или услышанного прежде) стимула. В данном случае есть возможность исследовать спонтанное обобщение. При этом процессе критерии аналогии не навязываются экспериментатором или не вводятся извне. Также можно изучить и принудительное обобщение, при котором исследователь "обучает" систему понятиям подобия.
Ограничение
Данная логическая операция является противоположной обобщению. И если второй процесс представляет собой постепенное отстранение от признаков, свойственных конкретному предмету, то ограничение, наоборот, призвано обогатить комплекс характеристик. Данная логическая операция предусматривает уменьшение объема на основании расширения содержания. Ограничение завершается в тот момент, когда появляется единичное понятие. Это определение характеризуется наиболее полным объемом и содержанием, где предполагается только один предмет (объект).
Выводы
Рассмотренные операции обобщения и ограничения представляют собой процессы абстракции и конкретизации в границах от единичного определения до философских категорий. Данные процессы способствуют развитию мышления, познанию объектов и явлений, их взаимодействий.
Благодаря использованию обобщений и ограничений понятий, мыслительный процесс протекает более ясно, последовательно и четко. Вместе с этим не следует путать рассматриваемые логические операции с выделением части из целого и рассмотрением полученной части отдельно. К примеру, автомобильный двигатель включает в себя несколько деталей (стартер, воздушный фильтр, карбюратор и прочие). Эти элементы, в свою очередь, состоят из других, более мелких, и так далее. В данном примере понятие, которое следует далее, не является видом предыдущего, а только его составным элементом. В процессе обобщения отбрасываются характерные признаки. Вместе с уменьшением содержания (ввиду устранения признаков) увеличивается объем (поскольку определение становится более общим). В процессе ограничения же, наоборот, родовое понятие прибавляет новые и новые видовые характеристики и признаки. В связи с этим уменьшается объем самого определения (так как становится более конкретным), а содержание, наоборот, увеличивается (за счет добавления характеристик).
Примеры
В учебном процессе обобщения применяются практически во всех случаях, когда определения даются через видовое или родовое отличие. Например: "Натрий" - химический элемент. Или можно использовать ближайший род: "Натрий" - металл. Еще один пример обобщения:
А вот пример ограничения в русском языке:
- Предложение.
- Простое предложение.
- Простое
- Простое односоставное предложение со сказуемым.
Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие "МВД РФ" (а), мы последовательно перейдем к понятиям "министерство" (в), "орган государственного управления" (с), "орган управления" (d), "орган" (е).
Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.(рис. 1)
Рис. 1
Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.
Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом – философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.
Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.
Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия "квадрат" – к прямоугольности и равносторонности – мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.
Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков растения мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия "растение", ограничив его "споровыми растениями", исключив "цветковые растения".
Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия "юрист" мы добавляем отличительные признаки рода деятельности и получаем понятие "следователь". Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, "следователь прокуратуры Иванов И. И.".
Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.
19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ
Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.
Виды определений:
1) номинальное – это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя). Цель данного определения – формирование нового термина. Например, несоответствие субъективных представлений человека объективному положению вещей называется заблуждением. В данном случае мы ввели новый термин – заблуждение – вместо описания процесса;
2) реальное – это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например, логика – философская наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.
Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия.
Во многих случаях перечисление всех таких признаков – слишком продолжительное занятие. Существует иной способ, который состоит в том, что указывается, во-первых, ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит. Во-вторых, указывается особый признак, посредством которого данное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода. Этот признак называют "видовым отличием", а сам прием определения называется определением "через ближайший род и через видовое отличие".
Определение через ближайший род и видообразую-щее отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Это есть определение через род и видовое отличие.
Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:
1) уже возник и существует;
2) связан определенным отношением принадлежности к другому классу предметов, заключающему его в себе так, как род включает вид.
При этом способ возникновения предмета не отмечается в самом определении.
Приемы, сходные с определением: описание, сравнение, характеристика, различение.
Описание – перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Оно играет важную роль в деятельности. Так, принимая какое-либо решение, необходимо стремиться к наиболее полному описанию всех следствий, к которым приведет данное действие.
Характеристика – это указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета.
Сравнение – это прием, который используется для образной характеристики предмета.
С помощью различения устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним, предметов. Например, в практике следователя часто встречаются так называемые "особые приметы".
20. ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ
По характеру определяемого определения подразделяются на два вида: реальные и номинальные.
Реальное – это определение самого предмета, отраженного в понятии. Примеры таких определений дают энциклопедии и специальные научные словари.
В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова.
Примером данного определения служат толковые словари.
По характеру определяющего определения выделяются через ближайший род и видовое отличие, а также соотносительные определения.
Определение через ближайший род и видовое отличие имеет множество разновидностей: генетическое определение, сущностное определение, функциональное определение, структурное определение.
Деление – это логическая операция, при помощи которой развивается объем понятия. Благодаря делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них.
Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды, а второе – членение целого на части.
Деление – это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды.
Члены деления – полученные в результате самой операции виды родового понятия.
Основание деления – признак, по которому производится эта операция.
В зависимости от характера признака различают следующие виды деления:
1) деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;
2) деление по видоизменению признака, положенного в основание этой операции;
3)смешанное деление.
Классификацией называется распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует определенные задачи, которые можно формулировать так: распределение вещей по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств.
Классификация широко используется в науке, и именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Отличным примером научной классификации является Периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Она фиксирует связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.
Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация будет наилучшей, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков. Выделяют следующие виды классификаций:
1) естественная классификация. В качестве ее основания берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов;
Операции обобщения и ограничения понятий основываются на законе обратного отношения между объемами понятий и их содержанием.
Обобщение понятия - это преобразование некоторого понятия в новое понятие с большим объемом, но меньшим содержанием.
Например, итогом обобщения понятия «горячий кофе со сливками» является понятие «горячий кофе», а результатом обобщения последнего - понятие «кофе».
Ограничение понятия - это преобразование некоторого понятия в новое понятие с меньшим объемом, но большим содержанием.
Вследствие этого ограничение - операция, обратная обобщению. Пределом ограничения служит единичное понятие.
15. Определение понятий
Определение (по-другому, «дефиниция») понятия - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия или устанавливающая смысл, значение какого-либо термина.
Определением часто называют также и высказывание, которое содержит результат логической операции определения понятия.
Посредством определения понятий мы каким-либо образом выявляем сущность отражаемых предметов в понятии, раскрываем содержание понятия и отделяем определяемые предметы от остальных предметов.
Определения бывают следующих типов:
явные :
реальные; номинальные; генетические; неявные.
Явные определения - это такие определения, в которых даны й/с1 и Ц/п и между ними устанавливается знак равенства, эквивалентности.
Наиболее используемое явное определение - это определение через ближайший род и видовое отличие. В нем определяющая часть начинается с указания родового признака предметов, именно того, который есть в наличии у более широкого класса. В этом случае выделяются существенные признаки определяемого понятия.
Например, «Амперметр – прибор для измерения силы электрического тока», «Спидометр - прибор для измерения скорости передвижения» или «Московский федеральный государственный университет приборостроения и информатики - один из крупнейших и древнейших вузов России».
Признаки, на основе которых происходит выделение определяемого множества предметов из общего числа предметов, соответствующего родовому понятию, называются видовым отличием. При определении понятия может использоваться один или несколько видовых признаков (отличий).
Реальное определение - это определение самого понятия. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение называется номинальным. Например, «Учитель - государственный служащий, работающий в сфере образования» - реальное определение, а «Достижение ребенком 18 лет называется совершеннолетием» - номинальное определение. Номинальные определения служат также для введения новых терминов, для замены сложных и объемных описаний предметов более емкими и краткими. Например, «Массивом называется совокупность элементов определенного типа, каждый из которых имеет свой порядковый номер, называемый индексом элемента».
Номинальными определениями вводятся знаки, заменяющие термины, раскрывается этимология (происхождение) того или иного термина. Для определений такого типа характерно наличие в их составе слова «называют(ся)».
Генетическое определение - это определение предмета путем ссылки на способ образования данного предмета. Например, «Гидрооксид - это сложное вещество, образующееся из атомов металла и одной или нескольких гидроксогрупп».
3. При определении понятия необходимо соблюдать следующие правила:
определение должно соблюдать принцип соразмерности, т. е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия (Dfd=Dfn);
определение не должно содержать логического ("замкнутого") круга. Он возникает в том случае, когда определяемое понятие и определяющее выражаются друг через друга;
определение должно быть четким и ясным. Определение понятий не должно быть двусмысленным, в определении следует избегать метафор, олицетворений, сравнений и т. д.
На практике эти правила не всегда соблюдаются. Так, при нарушении приниипа соразмерности возникают следующие логические ошибки:
широкое определение,
т. е. определяющее понятие по объему
шире, чем определяемое понятие (Dfd узкое определение,
т. е. определяющее понятие по объему
уже, чем определяемое понятие (Dfd>Dfn). Пример: «Дно -
низшая часть сосуда», однако дно есть
также у морей, океанов и т. д.; определение в
одном отношении узкое, а в другом -
широкое. Пример: «Самолет - летательный
аппарат для перевозки людей». С одной
стороны, это широкое определение, так
как летательным аппаратом для перевозки
людей может быть и вертолет, и дирижабль.
С другой стороны, это узкое определение,
так как самолет служит также для перевозки
всевозможных грузов. 4. Неявные определения,
в отличие от явных, строятся не на
тождестве - Dfd, а на заменеDfnконтекстом, набором
аксиом или описанием способа образования
определяемого объекта. Выделяют 3
основных типа неявных определений: контекстуальное; индуктивное; определение через
аксиомы. Контекстуальное
определение раскрывает содержание
незнакомого слова, которое выражает
понятие, через контекст, не при бегая к
словарю для перевода (если текст на
иностранном языке) или к толковому
словарю (если текст дан на родном языке).
Индуктивное определение использует
определяемый термин в процессе выражения
понятия, которое ему приписывается в
качестве его смысла. Определение через
аксиомы широко распространено в
математике, математической логике и
других науках. Оно представляет собой
раскрытие содержания какого-либо понятия
на основе аксиом, т. е. неких положений,
принятых за истину, которые нельзя ни
опровергнуть, ни доказать. 5. Поскольку всем
понятиям определение дать невозможно
(да и необходимости в этом нет), то в
науке и в системе образования применяют
также другие способы введения новых
понятий: описание; характеристика; истолкование с
помощью примера; сравнение; различение и др. Эти приемы схожи
с определением понятий, но имеют некоторые
отличия. Описание состоит
в перечислении внешних черт объекта с
целью нестрогого выделения его из класса
однородных объектов. Описание создает
чувственно-наглядный образ предмета,
который человек может составить
посредством творческого или воспроизводящего
представления. Описание содержит в себе
как существенные, так и несущественные
признаки. Оно часто встречается в
художественной, исторической и технической
литературе. В биологии используется
описание растений, животных, природы.
В уголовной практике распространено
описание преступников: их внешности,
особых примет и т. п. Характеристика
перечисляет лишь некоторые существенные
внутренние черты человека, явления,
предмета, а не дает описание внешнего
вида. В некоторых случаях характеристика
дается путем указания одного признака.
Например, «Лев Яшин - величайший футбольный
вратарь в мире». В литературе характеристика
персонажей составляется на основе
перечисления следующих признаков: деловых качеств; моральных принципов
и нравственных устоев; ✓ черт характера; ✓ темперамента; ✓ политического
и социального мировоззрения; ✓ действий; ✓ поставленных
целей и способов их достижения. Характеристика
литературных героев дает возможность
метко, четко подметить типичные черты
того или иного собиратель¬ного образа. На практике часто
комбинируют описание и характеристику.
Такое сочетание применяется при изучении
биологии, химии, географии, истории и
т. д. Суть этого метода состоит в том,
чтобы дать как можно более полное и
всестороннее представление о том или
ином предмете, раскрыть его внутренние
качества и внешние черты. Истолкование с
помощью примера применяется в тех
случаях, когда целесообразней привести
один или несколько примеров для
иллюстрации данного понятия, чем давать
строгое определение через род и видовое
отличие. Так, объяснить понятие «живоный
мир леса» легче путем перечисления его
представителей: сова, медведь, волк,
дятел и др. Такой вид объяснения понятия
широко используется в юриспруденции,
социологии, политологии, естественных
и других науках. Сравнение - это
выявление сходства у сопоставляемых
объектов. На основе сравнения можно
выявить не только сходство, но и различие
сравниваемых предметов. Сравнение
позволяет лучше представить объект на
уровне образного мышления. Этот прием
применяется в процессе научного познания,
в художественном отображении
действительности и др. Сравнительные
обороты в художественной литературе
имеют в своем составе такие слова, как
«словно», «как будто», «как», «точно» и
др. Различение - это
установление отличительных черт данного
предмета по отношению к схожим с ним
предметам. Это позволяет выделить объект
из массы похожих предметов путем
выявления различия между ним и остальными
предметами. Пример: «Спорт - это не
только ежедневные тренировки и стро¬гий
спортивный режим, это, в первую очередь,
закаливание характера, воспитание воли
и духа». 16. Деление
понятий 1. Деление понятий 2. Правила деления 3. Виды деления 4. Классификация 1. Деление - это
логическая операция, с помощью которой
объем делимого понятия (множество)
делится на ряд подмножеств посредством
определенного основания деления.
Основание деления представляет собой
признак, по которому осуществляется
деление объема понятия. Например,
климатические пояса делятся на следующие
типы. экваториальный; субэкваториальный; тропический; субтропический; умеренный; субарктический
и субантарктический; арктический и
антарктический. Основанием деления
в данном случае служат климатические
особенности каждого пояса (влажность,
температура и т. п.). Типы климатических
поясов в приведенном примере являются
членами деления, т. е. видами данного
рода, соподчиненными между собой. Следует отметить,
что хотя основание деления может быть
практически любым, но на каждом этапе
деления можно брать только одно основание. 2. В процессе деления
понятия необходимо соблюдать следующие
правила: принцип соразмерности.
Объем делимого понятия должен быть
равен сумме объемов членов деления. При
нарушении данного правила возникают
следующие ошибки: неполное деление,
т. е. перечислены не все виды данного
рода; деление с лишними
членами; деление должно
осуществляться только по одному
основанию. Если это правило не будет
соблюдено, то произойдет перекрещивание
объемов понятий, появившихся в результате
деления. Например, деление «Олимпиады
делятся на летние, зимние, проведенные
в Монреале, проведенные в 56 году и т.
д.» является неверным, так как оно
произведено не по одному основанию; >/
члены деления обязаны исключать друг
друга. Они не должны иметь общих элементов;
должны быть соподчиненными понятиями,
объемы которых не пересекаются. Этот
принцип напрямую связан с предыдущим,
так как при делении не по одному основанию
члены деления не будут исключать друг
друга; процесс деления должен быть
непрерывным. Это значит, что нельзя
делать скачки в делении. Если деление
не является одноуровневым, т. е. кроме
видов имеются подвиды, то сначала
описывается первый уровень, затем второй
и т. д. 3. Различают
следующие виды деления понятий: деление
объема понятия по видообразующему
признаку. В этом случае основанием
деления является тот признак, согласно
которому образуются видовые понятия.
Например, «Транспорт бывает наземный,
воздушный, водный». Основание деления
здесь - среда, в которой функционирует
транспорт; двучленное
(дихотомическое) деление. При таком виде
деления объем понятия делится на 2
противоречащих понятия: А и не-А. Например,
«Химические элементы делятся на металлы
и неметаллы». Дихотомическое деление
имеет ряд преимуществ: оно всегда отвечает
требованиям соразмерности; члены деления
исключают друг друга, поскольку каждый
объект делимого множества автоматически
попадает в класс А или не-А; деление
осуществляется только по одному
основанию. Вследствие своих преимуществ
дихотомическое деление широко
распространено, однако есть случаи,
когда его применение невозможно в силу
определенных причин. Операцию деления
понятия применяют тогда, когда требуется
выяснить, из каких видов состоит родовое
понятие. Не стоит путать деление понятия
с мысленным расчленением целого на
части, так как части целого не являются
видами рода. Пример: «Компьютер состоит
из системного блока, клавиатуры, монитора,
мыши». Мы не можем сказать «Клавиатура
есть компьютер», а можем лишь сказать
«Клавиатура есть часть компьютера».
Поэтому приведенный пример есть не
логическая операция, а расчленение
целого на части. 4. Классификация
представляет собой некий вид
последовательного деления понятия,
образующий развернутую структуру, в
которой каждый ее член (вид) делится на
подвиды и т. д. Классификация отличается
более устойчивым по отношению к делению
характером. Научная классификация
сохраняется довольно долгое время. Она
может практически не меняться, лишь
пополняться новыми членами (например,
таблица Менделеева). В процессе
классификации необходимо соблюдать
все правила, указанные для деления
понятий. Так же, как и деление, классификация
бывает дихотомическая и по видообразующему
признаку. В ходе классификации
особое внимание надо уделить выбору
основания классификации, поскольку от
этого напрямую зависит вид и структура
самой классификации. Естественная
классификация производится на основе
существенных признаков, а вспомогательная
- на основе несущественных признаков. Иногда в процессе
классификации нельзя четко определить
границы, так как все изменяется,
развивается. Поэтому каждая классификация
по своей природе относительна,
приблизительна и раскрывает связи между
классифицируемыми предметами лишь в
обобщенной форме. Известно немало
переходных форм, которые трудно отнести
к той или иной группе. Бывает, такая
переходная группа образует самостоятельный
вид (биохимия, астрофизика и др.). 17.
Суждение 1. Суждение - это
определенный вид мышления, посредством
которого выражается наличие или
отсутствие какого-либо признака у
предмета (класса предметов) и который
может быть охарактеризован с точки
зрения истинности или ложности. 2. Каждое суждение
состоит из следующих элементов: субъекта; предиката; кванторного
слова. Субъект представляет
собой понятие, выражающее предмет мысли,
то, о чем говорится в данном суждении.
Обозначается буквой «S»
(от лат.sиbjекtum- лежащий в основе). Предикат - это
понятие, которое выражает признак
предмета мысли, то, что говорится о
субъекте суждения. Обозначается. буквой
«Р» (от лат. ргаеdicatum-
сказанный). Связка является отношением
между субъектом и предикатом, которое
существует в суждении. Она выражает
наличие или отсутствие какого-либо
качества, отраженного в предикате.
Обозначается связка знаком «тире»,
может подразумеваться, а может быть
выражена словами: является и т. д. Квантор -
слово, которое обозначает количество.
Квантор указывает, принадлежит ли
признак, выраженный в предикате, всему
объему понятия, выраженному в субъекте,
или только его части. Квантор в суждении
всегда стоит перед субъектом. Его
значение содержат слова: «все», «ни
один», «некоторые» и др. Однако квантор
не является обязательной частью суждения
и может отсутствовать. Таким образом,
структура суждения имеет следующий
вид: Sесть (не есть) Р. 3. Видовая
классификация суждений весьма обширна
из-за большого количества оснований
деления. Все суждения делятся на: Простое
суждение - то, которое выражает связь
двух понятий или выражено одним понятием,
когда второе подразумевается. Например,
«Павлов является участковым милиционером»,
«Утро», «Холодает». Сложное суждение
- это суждение, состоящее из нескольких
простых суждений. Например, суждение
«И конструкторы, и технологи, удовлетворены
результатом испытаний» состоит из
двух простых: «Конструкторы удовлетворены
результатом испытаний» и «Технологи
удовлетворены результатом испытаний».
Рассмотрим классификацию простых
суждений. В зависимости от объема
субъекта простые суждения бывают: единичные; Единичные суждения
содержат в себе отрицание или утверждение
об одном предмете рассуждения. Формула
такого суждения. Это Sесть (не есть) Р. Например, «Туполев
- выдаюшийся авиаконструктор». Это
суждение - единичное, так как субъект
«Туполев» является конкретным объектом. Частные суждения
что-либо утверждают или отрицают лишь
о части предметов класса. Эта часть
может быть определенной и неопределенной.
Согласно этому частные суждения делятся
на определенные и неопределенные.
Определенные частные суждения содержат
информацию и о той, и о другой части
субъекта суждения. Они имеют следующую
формулу: только некоторые Sесть (не есть) Р. Например, «Только
некоторые квартиры в этом доме являются
трехкомнатными». Неопределенные
частные суждения имеют вид: Некоторые
Sесть (не есть) Р. Неопределенность
таким суждениям придает кванторное
слово «некоторые». Пример: «Некоторые
районы города - промышленные». Общие суждения
- это такие суждения, в которых что-то
отрицается или утверждается обо всех
предметах, данного класса. Они имеют
такую структуру. Все Sесть Р или Ни одноSне
есть Р. Пример: «Каждое
государство имеет свой флаг» или «Ни
одна федеративная республика не является
монархией». Суждения
различаются также по наличию или
отрицанию свойств. Их можно делить в
зависимости от качеству связки на: утвердительные; отрицательные. Утвердительное
суждение указывает на присущность
предмету какого-либо признака. Например,
«Хищные животные имеют клыки». Отрицательное
суждение указывает на отсутствие у
предмета какого-либо признака. Например,
«Данное доказательство не имеет под
собой логической основы». атрибутивное
(суждение свойства); релятивное
(суждение отношения); экзистенциальное
(суждение существования). Атрибутивное
суждение говорит о наличии или отсутствии
у предмета мысли того или иного свойства,
состояния. В атрибутивном суждении
предикат служит признаком – свойством,
а субъект выражен одним понятием.
Категорическое суждение. В нем отношение
между субъектом и предикатом выражается
определенно, без указания каких-либо
условий и вариантов. К таким суждениям
относят все атрибутивные суждения. Суждение с
отношениями или релятивное суждение
утверждает или отрицает различные
связи, отношения между двумя, тремя
или более предметами мысли в зависимости
от времени, места и причины. Пример:
«Петров и Медведев были студентами
университета», где «были студентами
университета» - предикат отношения. Экзистенциальное
или суждение существования утверждает
или отрицает факт существования предмета
мысли. Пример: «Не бывает некрасивых
женщин». 4. Каждое суждение
имеет качественную и количественную
характеристики. Для анализа обеих
характеристик применяют объединенную
классификацию. Согласно ей различают
4 типа суждений: общеутвердительные; общеотрицательные; частноутвердительные; частнотрицательные. Общеутвердительное
суждение (обозначается латинской буквой
«А») является общим по объему субъекта
и утвердительным по качеству связки.
Его схема: Все Sесть Р. Общеотрицательное
суждение (лат. буква «Е») является общим
по объему субъекта и отрицательным по
качеству связки. Его схема: Ни одно Sне есть Р. Частноутвердительное
суждение (лат. буква «I»)
является частным по объему субъекта и
утвердительным по качеству связки. Его
схема: НекоторыеS есть
Р. Частноотрицателное
суждение (лат. буква «О») является частным
по объему субъекта и отрицательным по
качеству связки. Его схема: Некоторые Sне есть Р. Сложные суждения
те, в состав которых включены простые
суждения. Они так же, как и простые,
бывают истинные и ложные. Но если
истинность или ложность простого
суждения определяется его соответствием
или несоответствием действительности,
то истинность или ложность сложного
суждения определяется истинностью или
ложностью его составляющих (простых
суждений). Сложные
суждения имеют иную структуру, нежели
простые. В качестве составляющих здесь
выступают уже не понятия, а простые
суждения. Вследствие этого связь между
ними производится не посредством связок
«есть», «не есть» и др., а с помощью
логических союзов «или», «и», «либо»,
«если, то» и т. п. В зависимости от функций
логических связок сложные суждения
бывают следующих видов: конъюнктивные
(соединительные). Такие суждения включают
в качестве составляющих элементов
другие суждения - конъюнкты, которые
объединяются логической связкой «и».
Например, «Петя выбросил мусор и сходил
в магазин за продуктами»; дизъюнктивные
(разделительные). Такие суждения включают
в качестве составляющих элементов
другие суждения - дизъюнкты, которые
объединяются связкой «или». Дизъюнкция
бывает слабая - когда союз «или»
выступает в роли соединительно-
разделительной связки и составляющие
сложного суждения не исключают друг
друга. Например, «Вечером я посмотрю по
телевизору новости или футбол». Бывает
сильная дизъюнкция - когда союзы «или»,
«либо» имеют исключающе-разделяющее
значение, т. е. составляющие сложного
суждения исключают друг друга. Например,
«Завтра я пойду гулять или не пойду
гулять»; импликативные
(условные). Подобные суждения образованы
из 2 простых суждений и логического
союза «если, то». Например, «Если на небе
тучи, то, возможно, будет дождь». Аргумент,
который в условных суждениях начинается
со слова «если», называется основанием,
оставшаяся часть, начинающаяся со слова
«то», называется следствием-, ✓ эквивалентности.
Утверждают взаимную обусловленность
двух ситуаций, т. е. субъекта и предиката.
Образуются из двух простых суждений и
союза «если, и только если, то». Как и в
импликативных суждениях, здесь можно
выделить основание и следствие. В
суждении эквивалентности событие,
являющееся следствием, есть необходимое
и достаточное условие для события,
являющегося основанием", ✓ с внешним
отрицанием. Такие суждения образуются
с помощью выражения «неверно, что» или
«не». 6. Таблица истинности
представляет собой таблицу, в которой
различные виды суждений рассматриваются
с точки зрения истинности или ложности
(см. таблицу). Как было сказано выше,
истинность или ложность сложного
суждения определяется истинностью или
ложностью его составляющих. Каждый тип
сложного суждения имеет свое логическое
обозначение: ✓ конъюнкция
(конъюнктивное суждение) обозначается
как «&» или «^»; ✓ слабая дизъюнкция
обозначается как «V», сильная дизъюнкция
- ✓ импликация
обозначается как «→» ✓ эквивалентность
обозначается как «о» или «я.. ✓ Отрицание
обозначается как ┐, «-» или чертой над
логической буквой. Таблица истинности А Ь алЬ эуЬ ЭУЬ а->Ь а«->Ь -.а И И И И - л И И л И Л л И и л л л Л и л И и и и и Л л л л л и и и В данной таблице
а, Ь - это переменные, обозначающие
суждения, буква «И» обозначает истину,
буква «Л» - ложь. Модальность
суждений Определение
модальности | Алетическая
модальность Деонтическая
модальность 5 Эпистемическая
модальность. Аксиологическая
модальность 1. Модальность -
это дополнительные сведения о логическом,
фактическом статусе суждения, различных
его характеристиках, прямо или косвенно
выраженные в самом суждении. Различают
следующие виды модальности: ✓ алетическая; ✓ деонтическая; ✓ эпистемическая; ✓ аксиологическая. 2. Алетическая
модальность отражает характер связи
между предметами мысли, т. е. между
субъектом и предикатом суждения. Словами,
выражающими данную модальность, являются
«возможно», «наверно», «может быть» и
т. п. Согласно данной модальности бывают
следующие виды суждений: ✓ ассерторические
(о реальном факте). В этих суждениях
истинность или ложность определяется
положением дел в реальной действительности.
Пример: «В Юго-Восточной Азии действительно
большая часть населения живет за чертой
бедности» ; ✓ проблематические
(о возможности чего-либо). Пример: «В
будущем в Юго-Восточной Азии может
произойти улучшение ситуации»; ✓ аподиктические
(о необходимости чего-либо). Пример:
«Ситуацию в Юго-Восточной Азии необходимо
изменить к лучшему». 3. Деонтическая
модальность охватывает сферу деятельности
людей, социальные и правовые нормы. Для
этой модальности характерны такие
слова, как «запрещается», «разрешается»,
«обязательно», «недопустимо» и т. д.
Деонтическая модальность делится на
следующие разновидности: ✓ суждения о
наличии (или отсутствии) какого-либо
права; ✓ суждения о
наличии (или отсутствии) какой-либо
обязанности. 4. Эпистемическая
модальность характеризует степень
достовер¬ности «опровергнуто»,
«недоказуемо» и т. п. Эпистемическая
модаль¬ность имеет следующие
разновидности". ✓ суждения,
основанные на вере. Пример: «Верю, что
Бог меня спасет»; ✓ суждения,
основанные на знании. Пример: «Как мы
знаем, квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов». 5. Аксиологическая
модальность выражает отношение человека
к материальным и духовным ценностям.
Характеризуется такими словами, как
«хорошо», «плохо», «безразлично» и т.
п. Пример: «Плохо, что мы так редко ходим
в музеи», «Ему безразлично, как сложится
ее судьба». 17. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия
– это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому. Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес – это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как общим, так и единичным. Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение». Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции. Цель обобщения
– максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием). Обобщение понятий не безгранично, и пределом обобщения являются философские категории, например «бытие» и «сознание», «материя» и «идея». Поскольку категории лишены родового понятия, обобщение их невозможно. Ограничение понятия
– это логическая операция, противоположная обобщению. Если обобщение идет по пути постепенного отстранения от признаков предмета, ограничение, напротив, обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим. Эта логическая операция характеризуется уменьшением объема за счет расширения содержания. Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект. Таким образом, операции ограничения и обобщения – это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий. Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Благодаря обобщению и ограничению мышление становится более ясным, четким и последовательным. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно. Например, двигатель автомобиля состоит из деталей (карбюратор, воздушный фильтр, стартер), детали состоят из более мелких, а те в свою очередь из еще более мелких. В этом примере понятие, следующее за предыдущим, не является его видом, а есть лишь его составной частью. ОГРАНИЧЕНИЕ
Талант тоже строго ограничен рамками. Ощущение этих рамок навевает легкую грусть. И в то же время как-то непроизвольно вызывает умиление. Это как если поймешь, что бамбук – это бамбук, а дикий виноград – дикий ЛЕКЦИЯ № 8
Обобщение и ограничение; определение понятий
1. Обобщение и ограничение понятий
Обобщение понятия - это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется 136. ОБОБЩЕНИЕ
И когда увидел Амман, что Мардохей не кланяется и не падает ниц перед ним, то задумал Амман истребить всех иудеев.Библия - Эсфирь, 3:5-6В частности существует только то, что существует в общем.Талмуд - Сота, 17. Обобщение и ограничение понятий
Обобщение понятия – это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.Например, обобщая Обобщение моделей
Операция выделения обобщенной модели из серии конкретных моделей осуществляется их последовательным сравнением и выделением общего признака сходства между ними (пример - «четвероногие»). При этом все остальные признаки, по которым модели серии 1. Обобщение
Согласно историцизму, в физических науках возможность и успешность обобщения основаны на всеобщем единообразии природы: наблюдения (лучше сказать - предположения) свидетельствуют о том, что в сходных обстоятельствах случаются сходные вещи. Полагают, что Ограничение и обобщение
Мы можем манипулировать понятием, ограничивая его и обобщая. Чтобы ограничить понятие, надо добавить ему какой-нибудь видовой признак. Чтобы обобщить понятие, нужно ему какой-нибудь видовой признак отрезать.Например, чтобы ограничить понятие Аналитики понятий глава первая
О способе открытия всех чистых рассудочных понятий
Когда начинают применять познавательную способность, то в различных случаях возникают различные понятия, дающие возможность познать эту способность; если наблюдение их производилось Аналитики понятий глава вторая
О дедукции чистых рассудочных Дедукции чистых рассудочных понятий раздел второй
Трансцендентальная дедукция чистых рассудочных понятий
§ 15. О возможности связи вообще
Многообразное [содержание] представлений может быть дано только в чувственном созерцании, т. е. в созерцании, которое есть не что Обобщение и ограничение понятия
Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например, обобщая понятие «убийство», мы переходим к понятию «преступление». 3. Обобщение и ограничение понятий
Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых формальной логикой, выделим еще две, тоже весьма распространенные и важные, тесно связанные между собой. Это обобщение и ограничение понятий. В них 3. Обобщение и ограничение понятий
Обобщение понятий1. Правильно ли обобщены понятия в следующих примерах:
«Основной закон государства» - «закон», «гражданин» - «гражданство», «действующее законодательство» -«законодательство», «администрация § 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения.Обобщение понятия - это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например, § 1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ
Эти логические операции основаны на законе обратного отношения между содержимым и объемом понятия.Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с б?льшим содержанием к понятию с б?льшим объемом, но с меньшим содержанием.
